Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn |z-8|i+|z-6i|=5(1+i) . Tính giá trị của biểu thức

Đáp án D

Ta có: $\left|z-8\right|i+\left|z-6i\right|=5\left(1+i\right)\iff \left[\begin{array}{l}\left|z-8\right|=5\\ \left|z-6i\right|=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{\left(a-8\right)}^2+b^2=25\\ a^2+{\left(b-6\right)}^2=25\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-16a+12b+28=0\\ a^2+b^2-12b=-11\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3b=4a-7\\ {\left(\frac{3b+7}{4}\right)}^2+b^2-12b=-11\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3b=4a-7\\ 25{\left(b-3\right)}^2=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=3\end{array}\right.$

Do đó $P=a+b=7$.