Cho f(x)dx = căn bậc hai của (x^2+4)* e^(2x-1)+C. Tìm f(2x)dx

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\int f\left(x\right)dx=\sqrt{x^2+4}.e^{2x-1}+C$

Đặt $x=2t$, ta có $\int f\left(2t\right)d\left(2t\right)=\sqrt{{\left(2t\right)}^2+4}{e}^{2\left(2t\right)-1}+C=\sqrt{4t^2+4}.e^{4t-1}+C$

$\iff \int f\left(2t\right)dt=\sqrt{t^2+1}.e^{4t-1}+\frac{1}{2}C$

Vậy $\int f\left(2x\right)dx=\sqrt{x^2+1}.e^{4x-1}+C$.