Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60

Câu hỏi :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho SM=23SB  (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. a4214                 

B. a4221                   

C. a427                   

D. 2a4221

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có dMdB=MSBS=23dM=23dB

Áp dụng công thức nhanh 1dB2=1c2+k2h2 ta có c=a, k=dOdB=12, h=ODtan60°=a22tan60°=a62

Suy ra dB=a427dM=2a4221.

Copyright © 2021 HOCTAP247