Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC=2a

Câu hỏi :

Cho lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh \[BC = 2a\] và \[A'B = a\sqrt 3 \]. Tính thể tích V của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cạnh $AB=AC=\frac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow A^{\text{'}}A=\sqrt{A^{\text{'}}{B}^2-A{B}^2}=\sqrt{3a^2-2a^2}=a$

$\Rightarrow V=A^{\text{'}}A.S_{ABC}=A^{\text{'}}A.\frac{1}{2}A{B}^2=a^3$. Chọn B.