Trong không gian, cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 7cm và bán kính đáy bằng 5cm

Câu hỏi :

Trong không gian, cho hình trụ \[\left( T \right)\] có chiều cao bằng 7cm và bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với trục của \[\left( T \right)\] và cách trục một khoảng bằng 3cm. Tính diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Thiết diện là hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ.

Kẻ \[O'H \bot MN \Rightarrow O'H = 3cm\].

$HN=\sqrt{O^{\text{'}}{N}^2-O^{\text{'}}{H}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\Rightarrow MN=8cm$

\[QM = h = 7cm \Rightarrow {S_{MNPQ}} = QM.MN = 56c{m^2}\]. Chọn D.