Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;1), B(2;-1;3) C(-4;7;5)

Đáp án A

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(1;-3;2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{14},\overrightarrow{AC}=\left(-5;5;4\right)\Rightarrow AC=\sqrt{66},\overrightarrow{BC}=\left(-6;8;2\right)\Rightarrow BC=2\sqrt{26}$.

Độ dài đường phân giác trong góc B là \[AD = \frac{{2\sqrt {bc.p.\left( {p - a} \right)} }}{{b + c}},p = \frac{{a + b + c}}{2}\]. Suy ra \[AD = \frac{{2\sqrt {74} }}{3}\]. Chọn A.