Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt

Đáp án B

Kẻ \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: $\tan 45°=\frac{SH}{AH}\Rightarrow SH=AH=\frac{AB}{\sqrt{3}}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{{\sqrt 3 }}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{{12}}\).