Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = (căn bậc hai của(3x^2+1)-2x

Đáp án D

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\).

Do bậc của tử bé hơn bậc của mẫu số nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = 0\) do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\).

Mặt khác $y=\frac{\sqrt{3{\text{x}}^2+1}-2\text{x}}{x^2-3\text{x}+2}=\frac{\frac{3{\text{x}}^2+1-4{\text{x}}^2}{\sqrt{3{\text{x}}^2+1}+2\text{x}}}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{1-x^2}{\left(\sqrt{3{\text{x}}^2+1}+2\text{x}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)}$

$=\frac{1+x}{-\left(\sqrt{3{\text{x}}^2+1}+2\text{x}\right)\left(x-2\right)}$

Do đó đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là \(x = 2\).

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.