Cho số phức z thỏa mãn |z-2i|=3 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm

Đáp án B

Ta có: $\overline{z}=\frac{\text{w}+1-2i}{2}\Rightarrow z=\left(\overline{\frac{\text{w}+1-2i}{2}}\right)=\frac{\overline{\text{w}}+1+2i}{2}$

Do đó $\left|z-2i\right|=3\iff \left|\frac{\overline{\text{w}}+1+2i}{2}-2i\right|=3\iff \left|\overline{\text{w}}+1+2i-4i\right|=6\iff \left|\overline{\text{w}}+1-2i\right|=6$

Đặt \[{\rm{w}} = x + yi \Rightarrow \left| {x - yi + 1 - 2i} \right| = 6 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\].

Vậy tâm của đường tròn là \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).