Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 6^a=9^b=24^c . Tính

Đáp án B

Đặt \(t = {6^a} = {9^b} = {24^c},\left( {0 < t \ne 1} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {\log _6}t\\b = {\log _9}t\\c = {\log _{24}}t\end{array} \right.\).

\[ \Rightarrow T = \frac{{{{\log }_6}t}}{{{{\log }_9}t}} + \frac{{{{\log }_6}t}}{{{{\log }_{24}}t}} = {\rm{ }}\frac{{{{\log }_t}9}}{{{{\log }_t}6}} + \frac{{{{\log }_t}24}}{{{{\log }_t}6}} = {\log _6}9 + {\log _6}24 = 3\]