Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=căn bậc hai của x

Đáp án C

Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua điểm \[C\left( {4;2} \right) \Rightarrow 4a + b = 2\].

$\begin{array}{l}{S}_1+S_2=\underset{0}{\overset{4}{\int }}\sqrt{x}dx=\underset{0}{\overset{2}{\int }}td\left(t^2\right)=\underset{0}{\overset{2}{\int }}t.2tdt=\frac{2t^3}{3}\left|\begin{array}{l}{}^2\\ {}_0\end{array}\right.=\frac{16}{3}.\\ S_1=\frac{5}{3}{S}_2\Rightarrow \frac{5}{3}{S}_2+S_2=\frac{16}{3}\Rightarrow S_2=2.\\ \Rightarrow \frac{1}{2}CB.AB=2\Rightarrow AB=2\Rightarrow OA=2.\end{array}$

Đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua điểm có tọa độ $\left(2;0\right)\Rightarrow 2a+b=0$

Như vậy $\left\{\begin{array}{l}4a+b=2\\ 2a+b=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-2\end{array}\right.\Rightarrow a+b=-1$