Cho hàm số bậc bốn y=f(x) thỏa mãn f(0)=7 . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Đáp án B

Ta có$\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)=m{\left(x+1\right)}^2\left(x-2\right)\left(m>0\right)\\ f\left(1\right)=-4\end{array}\right.\Rightarrow m=1\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=x^3-3x-2$

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{3{x^2}}}{2} = 2x + k\] mà \[f\left( 0 \right) = 7 \Rightarrow k = 7\].

\[ \Rightarrow 4f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2} - 8x + 28 = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + 2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4 > 0,\;\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( x \right) > 0\]

Khi đó \[y' = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) > 0 \Rightarrow f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > 2\].