Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;0), C(4;3;-2)

Đáp án C

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;-3\right),\overrightarrow{DC}=\left(1;-1;-3\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

Mà $\overrightarrow{AD}=\left(2;2;-2\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}\ne k.\overrightarrow{AD}\Rightarrow A,B,D$ không thẳng hàng.

Nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;-3\right)\\ \overrightarrow{AD}=\left(2;-4;-2\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD}\right]=\left(-10;-4;-2\right)$

Mà $\overrightarrow{AE}=\left(0;-1;-4\right)\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD}\right].\overrightarrow{AE}=12\ne 0\Rightarrow E\notin \left(ABD\right)\Rightarrow E\notin \left(ABCD\right)$

Ta có hình chóp E.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành.

Các mặt phẳng cách đều 5 điểm đã cho là:

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên EA, EB, EC, ED.

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của ED, EC, AD, BC.

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EC, EB, DC, AB.

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EA, EB, AD, BC.

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt của EA, ED, AB, DC.