Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x - sin2x là

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^2}{2}+\cos 2x+C\mathit{.}$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\mathit{.}$

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C\mathit{.}$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x+C\mathit{.}$