Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn phương trình

Câu hỏi :

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn phương trình $\frac{\left(\left|z\right|-1\right)\left(1+iz\right)}{z-\frac{1}{z}}=i.$ Tính P=a+b