Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} {\log }_4\left(x^2-x-m\right)\ge {\log }_2\left(x+2\right)\iff \frac{1}{2}{\log }_4\left(x^2-x-m\right)\ge {\log }_2\left(x+2\right) \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+2>0\\ x^2-x-m\ge {\left(x+2\right)}^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>-2\\ m\le -5x-4\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x)=-5x-4 với x>-2 sau đây

Dựa vào bảng biến thiên ta có m<6

Chọn đáp án B.