Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Tìm số điểm

Ta có

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(x\right)=2xf\text{'}\left(x^2-3\right) \\ g\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ f\text{'}\left(x^2-3\right)=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2-3=-2\\ x^2-3=1\left(nghiemkep\right)\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 1\\ x=\pm 2\left(nghiemkep\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.