Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right) và \left(3;+\infty \right).$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right).$