Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

Gọi M là trung điểm của CD.

Ta có\[\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AM} = \vec 0\] và\[\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {MB} = \vec 0\]

Do đó\[\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} } \right) = \overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {CD} .\overrightarrow {MB} = \vec 0\]

Suy ra\[AB \bot CD\] nên số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng 90⁰.