Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Hai đường thẳng vuông góc !!

Hai đường thẳng vuông góc !!

Câu 1 : Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A.Nếu a và b cùng vuông góc với cc  thì \[a//b\;\]

B.Nếu \[a//b\;\] và \[c \bot a\;\] thì \[c \bot b\].

C.Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa bb và cc thì \[a//b\]. 

D.Nếu a và b cùng nằm trong \[mp(\alpha )//c\;\;\] thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Câu 2 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng

B.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c

C.Góc giữa hai đường thẳng luôn là góc nhọn.

Câu 3 : Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng:

A.\[{60^0}.\]

B. \[{30^0}.\]

C. \[{90^0}.\]

D. \[{45^0}.\]

Câu 4 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A.Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c

B.Cho ba đường thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c

C.Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c

D.Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b).

Câu 12 : Cho tứ diện ABCD có \(AC = \frac{3}{2}AD;\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = {60^0};CD = AD\). Gọi \[\varphi \] là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A.\[\cos \;\varphi = \frac{3}{4}.\]

B. \[\varphi = {60^ \circ }.\]

C. \[\varphi = {30^ \circ }.\]

D. \[\cos \;\varphi = \frac{1}{4}.\]

Câu 13 : Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

A.\[A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\]

B. \[A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\]

C. \[A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\]

D. \[A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\]

Câu 14 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Chọn khẳng định sai?

A.Góc giữa AC và B′D′ bằng \[{90^ \circ }\]

B.Góc giữa B′D′ và AA′ bằng \[{60^ \circ }\]

C.Góc giữa AD và B′C bằng \[{45^ \circ }\]

D.Góc giữa BD và A′C′ bằng \[{90^ \circ }\]

Câu 16 : Cho \[\left| {\vec a} \right| = 3,\left| {\vec b} \right| = 5\], góc giữa \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)bằng\({120^0}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.\[\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt {19} \]

B. \[\left| {\vec a - \vec b} \right| = 7\]

C. \[\left| {\vec a - 2\vec b} \right| = \sqrt {139} \]

D. \[\left| {\vec a + 2\vec b} \right| = 9\]

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247