Côsin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Câu hỏi :

Côsin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là:

A. \(\frac{1}{2}.\)     

B. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)                           

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)                        

D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi O là tâm hình vuông đáy thì \(OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Tam giác SOA vuông cân tại O nên SA tạo với đáy 45 độ.

Copyright © 2021 HOCTAP247