Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đáp án A

Đặt \(t = \sqrt {x + 1} + 1 \ge 1\), ta được \(f\left( t \right) \le m\).

BPT \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( t \right) \le m\) có nghiệm \(t \ge 1\)

\( \Leftrightarrow m \ge {\min _{\left[ {1; + \infty } \right]}}f\left( t \right) \Leftrightarrow m \ge - 4 \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2;...;11} \right\}\).