Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\)

A. \(2{\rm{x}} - y + z - 5 = 0\)                     

B. \(2{\rm{x}} - y + z = 0\)    

C. \(x + y + z - 2 = 0\)                             

D. \(2{\rm{x}} + y - z + 1 = 0\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Do \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) nên phương trình của \(\left( Q \right)\) có dạng \(2{\rm{x}} - y + z + a = 0\) với \[a \ne 1\].

Do \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A nên \(2.1 + 1 + 2 + a = 0 \Leftrightarrow a = - 5\).

Vậy phương trình \(\left( Q \right):2{\rm{x}} - y + z - 5 = 0\).

Copyright © 2021 HOCTAP247