Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x)=x^2*(x-2)*(x62-6x+m)

Đáp án B

Để \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) thì \(g'\left( x \right) \le 0{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow f'\left( {1 - x} \right){\left( {1 - x} \right)^\prime } \le 0{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow - \left( {1 - {x^2}} \right)\left( { - 1 - x} \right)\left( {{x^2} + 4{\rm{x}} + m - 5} \right) \le 0{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 4{\rm{x}} + m - 5} \right) \le 0{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 4{\rm{x}} + m - 5} \right) \ge 0{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow m \ge - {x^2} - 4{\rm{x}} + 5{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow m \ge \max \left( { - {x^2} - 4x + 5} \right){\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow m \ge 9\)

Do m thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) và m nhận giá trị nguyên nên sẽ có 2011 giá trị.