Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(x+3)/(x+4m) nghịch biến trên khoảng

Đáp án C

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {12; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' = \frac{{4m - 3}}{{{{\left( {x + 4m} \right)}^2}}} < 0\\ - 4m \le 12\end{array} \right.\left( {\forall x \in \left( {12; + \infty } \right)} \right)\)

\( \Leftrightarrow - 3 \le m < \frac{3}{4}\). Kết hợp \(m \in \mathbb{R} \Rightarrow m = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\).

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.