Phương trình 9^x-3&(1+x) +2=0 có hai nghiệm x1, x2 với x1

Câu hỏi :

Phương trình \[{9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1}\]; \({x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Đặt \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\). Khi đó:

A. \(P = 0\).               

B. \(P = 3{\log _3}2\).                                 

C. \(P = 2{\log _3}2\). 

D. \(P = 3{\log _2}3\).

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

\({9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {3.3^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _3}2\end{array} \right.\)

\({\log _3}2 > 0\) nên \({x_1} = 0\), \({x_2} = {\log _3}2 \Rightarrow P = 2{x_1} + 3{x_2} = 3{\log _3}2\).

Copyright © 2021 HOCTAP247