Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;2) và hai đường thẳng :

Đáp án D

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với \({d_1}\) và \({d_2}\)

Vì \(A \in {d_1} \Rightarrow A\left( {{t_1};1 - {t_1}; - 1} \right)\); \(B \in {d_2} \Rightarrow A\left( { - 1 + 2{t_2};1 + {t_2}; - 2 + {t_2}} \right)\)

\(M \in \Delta \Leftrightarrow \) M, A, B thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = k.\overrightarrow {MB} \)   \(\left( 1 \right)\)

\(\overrightarrow {MA} = \left( {{t_1} - 1;2 - {t_1}; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {MB} = \left( {2{t_2} - 2;{t_2} + 2;{t_2} - 4} \right)\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} - 1 = k\left( {2{t_2} - 2} \right)\\2 - {t_1} = k\left( {{t_2} + 2} \right)\\ - 3 = k\left( {{t_2} - 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} - 2k{t_2} + 2k = 1\\ - {t_1} - k{t_2} - 2k = - 2\\k{t_2} - 4k = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 0\\k{t_2} = \frac{1}{3}\\k = \frac{5}{6}\end{array} \right.\)

Từ \({t_1} = 0 \Rightarrow A\left( {0;1; - 1} \right)\). Do đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A và M nên một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 2;3} \right)\)

Vậy \(a = - 2\), \(b = 3 \Rightarrow a + b = 1\)