Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị tạo với trục hoành các miền có

Đáp án D

\(I = \int\limits_0^{\ln 2} {{e^x}f\left( {3{e^x} - 2} \right)dx} = \frac{1}{3}\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} - 2} \right)d\left( {3{e^x} - 2} \right)} \)

Đặt \(u = 3{e^x} - 2\) sử dụng phép đổi cận ta có:

 \(I = \frac{1}{3}\int\limits_1^4 {f\left( u \right)du} = \frac{1}{3}\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}\left( {{S_3} - {S_4}} \right) = \frac{2}{3}\)