Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4)
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \[M\left( {1; - 3;4} \right)\], đường thẳng \[d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\] và mặt phẳng (P): \[2x + z - 2 = 0\]. Viết phương trình đường thẳng Δ qua M vuông góc với d và song song với (P).
A. \[\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\]
B. \[\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\]
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Đáp án C
Từ \(\left( P \right)\) có véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow a = \left( {2;0;1} \right)\).
Từ đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow b = \left( {3; - 5; - 1} \right)\).
Gọi vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow u \).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u \bot \overrightarrow a \\\overrightarrow u \bot \overrightarrow b \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {5;5; - 10} \right)\). Chọn \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 2} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\).Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247