Với các số thực a,b > 0, a khac 1 tùy ý, biểu thức log(a^2)(a*b^2) bằng:

Đáp án C

Phương pháp:

Áp dụng công thức: \({\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b{\rm{ }}\left( {a,b > 0,{\rm{ }}a \ne 1,{\rm{ }}n \ne 0} \right)\) và \({\log _a}{b^n} = n.{\log _a}b{\rm{ }}\left( {a,b > 0;{\rm{ }}a \ne 1} \right)\)

Lưu ý: \({\log _a}a = 1{\rm{ }}\left( {a > 0,{\rm{ }}a \ne 1} \right)\)

Cách giải:

\({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{{a^2}}}a + {\log _{{a^2}}}{b^2} = \frac{1}{2}{\log _a}a + \frac{1}{2}.2.{\log _a}b = \frac{1}{2} + {\log _a}b\).