Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Giá trị của S là:

Gọi phương trình parabol:\[y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\]

Parabol có đỉnh (0;1) nên\[c = 1\]và\[ - \frac{b}{{2a}} = 0\]hay b=0

Do đó\[y = a{x^2} + 1\]

Lại có các điểm (−1;0),(1;0) thuộc đồ thị hàm số nên\[a{.1^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\]

Ta thấy, phương trình đường cong parabol trong hình là:\[y = - {x^2} + 1\]

\( \Rightarrow S = \int\limits_{ - 1}^1 {\mid 1 - x2\mid \mid dx = \left( {x - \frac{1}{3}{x^3}} \right)\left| {_{ - 1}^1} \right.} = \frac{4}{3}\)