Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có thể tích bằng V. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD,A′B′C′D′,ABB′A′,BCC′B′,CDD′C′,DAA′D′. Thể tích khối đa diện có các đỉnh M,P,Q...

* Hướng dẫn giải

Đặc biệt hóa, coi \[ABCD.A'B'C'D'\] là khối lập phương cạnh bằng 1

\[ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = 1 = V\]

Dễ thấy \[MNPQEF\] là khối bát diện đều cạnh cạnh\[QE = \frac{1}{2}BD = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

Vậy\[{V_{MNPQEF}} = \frac{{{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^3}\sqrt 2 }}{3} = \frac{1}{6} = \frac{V}{6}\]

Đáp án cần chọn là: C