Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !!

Thể tích khối hộp !!

Câu 1 : Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy SS và chiều cao hh là:

A.\[V = \frac{1}{3}Sh\]

B. \[V = \frac{1}{2}Sh\]

C. \[V = \frac{1}{6}Sh\]

D. \[V = Sh\]

Câu 2 : Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

A.\[V = S.a\]

B. \[V = {S^2}a\]

C. \[V = \frac{1}{3}Sa\]

D. \[V = \frac{{{S^2}}}{a}\]

Câu 3 : \[\]Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

A.\[{a^3}\]

B. \[2{a^3}\]

C. \[8{a^3}\]

D. \[4{a^3}\]

Câu 4 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:

A.\[\frac{V}{2}\]

B. \[\frac{{2V}}{3}\]

C. \[\frac{V}{3}\]

D. \[\frac{{3V}}{4}\]

Câu 5 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy ABC một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

A.\[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

C. \[\frac{{3{a^3}}}{8}\]

d. \[\frac{{{a^3}}}{8}\]

Câu 6 : Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat A = {60^0}\). Chân đường cao hạ từ B′  xuống (ABCD)  trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB′=a . Thể tích khối lăng trụ là:

A.\[\frac{{3{a^3}}}{2}\]

B. \[\frac{{3{a^3}}}{8}\]

C. \[\frac{{3{a^3}}}{4}\]

D. \[\frac{{{a^3}}}{4}\]

Câu 7 : Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có AB=2a,AC=a,\(AA' = \frac{{a\sqrt {10} }}{2},\widehat {BAC} = {120^0}\). Hình chiếu vuông góc của C′ lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a?

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

B. \[\frac{{3{a^3}}}{4}\]

C. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

D. \[{a^3}\sqrt 3 \]

Câu 8 : Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′  trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A′C tạo với mặt phẳng đáy một góc α với \[tan\alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\]. Thể tích khối chóp A′.ICD là:

A.\[\frac{{{a^3}}}{6}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

D. \[\frac{{{a^3}}}{3}\]

Câu 9 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ mà mặt bên ABB′A′  có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC′  và mặt phẳng (ABB′A′)  bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:

A.10   

B.12

C.14

D.16

Câu 10 : Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a, và \[A\prime A = A\prime B = A\prime C = a\sqrt {\frac{7}{{12}}} \;\]. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a là:

A.\[\frac{{{a^3}}}{8}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

C. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

Câu 11 : Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác cân \(AB = AC = a;\widehat {BAC} = {120^0}\) và AB′ vuông góc với \[(A\prime B\prime C\prime )\] . Mặt phẳng \[(AA\prime C\prime )\;\]tạo với mặt phẳng \[(A\prime B\prime C\prime )\;\]một góc \[{30^0}\]. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

B. \[\frac{{8{a^3}}}{3}\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

Câu 12 : Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C trên (ABB′A′) là tâm của hình bình hành ABB′A′. Thể tích của khối lăng trụ là:

A.\[\frac{{{a^3}}}{4}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\]

D. \[\frac{{{a^3}}}{2}\]

Câu 13 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B.Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C.Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 14 : Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với \[AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 \]. Hai mặt bên \[(ABB\prime A\prime )\;\;\]và \[(ADD\prime A\prime )\;\;\]lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

A.V=3

B. V=2

C.V=4         

D.V=8

Câu 15 : Cho hình lăng trụ xiên ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C′ trên (ABC) là O. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC′ là a và 2 mặt bên (ACC′A′) và (BCC′B′) hợp với nhau góc 900.

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\]

B. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\]

C. \[\frac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{8}\]

D. \[\frac{{27{a^3}\sqrt 2 }}{8}\]

Câu 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. \[AB = a;AC = a\sqrt 3 ;AA\prime = 2a\]. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A.\[{a^3}\sqrt 3 \]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

C. \[2{a^3}\sqrt 3 \]

D. \[\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

Câu 17 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân tại A. \(AB = AC = 2a,\widehat {CAB} = {120^0}\). Mặt phẳng \[(AB\prime C\prime )\] tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

A.\[2{a^3}\]

B. \[\frac{{3{a^3}}}{8}\]

C. \[\frac{{{a^3}}}{3}\]

D. \[3{a^3}\]

Câu 18 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(\widehat {ACB} = {60^0}\), cạnh BC=a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

C. \[{a^3}\sqrt 3 \]

D. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

Câu 19 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng \[BD\prime = a\sqrt 6 \;\]. Tính thể tích của khối lăng trụ?

A.\[{a^3}\sqrt 2 \]

B. \[{a^3}\sqrt 3 \]

C. \[3{a^3}\]

d. \[2{a^3}\]

Câu 20 : Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′ là tam giác đều cạnh a=4 và biết diện tích tam giác A′BC bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ?

A.8

B.\[8\sqrt 3 \]

C. \[\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\]

D. \[16\sqrt 3 \]

Câu 21 : Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

A.\[480c{m^3}\]

B. \[360c{m^3}\]

C. \[240c{m^3}\]

D. \[120c{m^3}\]

Câu 22 : Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a , mặt bên ABB′A′ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB′ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?

A.\[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{48}},{V_2} = \frac{{11{a^3}}}{{24}}\]

B. \[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{24}},{V_2} = \frac{{11{a^3}}}{{48}}\]

C. \[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{48}},{V_2} = \frac{{11{a^3}}}{{48}}\]

D. \[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{24}},{V_2} = \frac{{5{a^3}}}{{24}}\]

Câu 23 : Cho đa diện ABCDEF có AD,BE,CF đôi một song song. AD⊥(ABC), AD+BE+CF=5, diện tích tam giác ABC bằng 10. Thể tích đa diện ABCDEF bằng

A.50

B. \[\frac{{15}}{2}\]

C. \[\frac{{50}}{3}\]

D. \[\frac{{15}}{4}\]

Câu 24 : Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có thể tích bằng V. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD,A′B′C′D′,ABB′A′,BCC′B′,CDD′C′,DAA′D′. Thể tích khối đa diện có các đỉnh M,P,Q,E,F,N bằng:

A.\[\frac{V}{4}\]

B. \[\frac{V}{2}\]

C. \[\frac{V}{6}\]

D. \[\frac{V}{3}\]

Câu 25 : Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \[2\sqrt 2 {a^2}\]. Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng

A.\[{a^3}.\]

B. \[2{a^3}.\]

C. \[\sqrt 2 {a^3}.\]

D. \[2\sqrt 2 {a^3}.\]

Câu 26 : Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh BC=2a và \[\angle ABC = {60^0}\]. Biết tứ giác BCC′B′ là hình thoi có \[\angle B\prime BC\;\] nhọn. Mặt phẳng \[(BCC\prime B\prime )\;\]vuông góc với (ABC) và mặt phẳng \[(ABB\prime A\prime )\;\]tạo với (ABC) góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng:

A.\[\frac{{\sqrt 7 {a^3}}}{7}\]

B. \[\frac{{3\sqrt 7 {a^3}}}{7}\]

C. \[\frac{{6\sqrt 7 {a^3}}}{7}\]

D. \[\frac{{\sqrt 7 {a^3}}}{{21}}\]

Câu 27 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 66. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA và P,Q,R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB′A′, BCC′B′, CAA′C′. Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng:

A.42

B.14

C.18

D.21

Câu 28 : Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B′.EAF và V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Khi đó \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\] có giá trị bằng

A.\[\frac{1}{5}\]

B. \[\frac{1}{4}\]

C. \[\frac{1}{6}\]

D. \[\frac{1}{8}\]

Câu 29 : Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

A.\[6\sqrt 3 \,{a^3}.\]

B. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{9}{a^3}.\]

C. \[2\sqrt 3 {a^3}.\]

D. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\]

Câu 30 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′có AB=a, đường thẳng A′B tạo với mặt phẳng \[(BCC\prime B\prime )\;\]một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A.\[\frac{{3{a^3}}}{2}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\]

C. \[\frac{{3{a^3}}}{4}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

Câu 31 : Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′, cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

B. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

C. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

Câu 32 : Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng:

A.75

B.36

C.18

D.54

Câu 33 :
Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là:

A. V=13Sh

B. V=12Sh

C. V=16Sh

D. V=Sh

Câu 34 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:

A. V2

B. 2V3

C. V3

D. 3V4

Câu 35 :

Mệnh đề nào dưới đây sai?


A.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau



B.Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau


C.Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 36 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng BD'=a6 . Tính thể tích của khối lăng trụ?

A. a32

B. a33

C. 3a3

D. 2a3

Câu 37 :

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

A. 480cm3

B. 360cm3

C. 240cm3

D. 120cm3

Câu 38 :

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  biết cạnh bên là a3 và hợp với đáy ABC một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 3a338

B. a338

C. 3a38

D. a38

Câu 39 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A^=600. Chân đường cao hạ từ B′  xuống (ABCD)  trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB'=a . Thể tích khối lăng trụ là:

A. 3a32

B. 3a38

C. 3a34

D. a34

Câu 40 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có AB=2a,AC=a,AA'=a102,BAC^=1200. Hình chiếu vuông góc của C′ lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a?

A. a334

B. 3a34

C. 3a334

D. a33

Câu 41 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′  trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A′C tạo với mặt phẳng đáy một góc α với tanα=25. Thể tích khối chóp A′.ICD là:

A. a36

B. a336

C. a333

D. a33

Câu 42 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ mà mặt bên ABB′A′  có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC′  và mặt phẳng (ABB'A')  bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:


A.10   



B.12


C.14

D.16

Câu 43 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,ACB^=600, cạnh BC=a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A. a332

B. a333

C. a33

D. 3a332

Câu 44 :

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′ là tam giác đều cạnh a=4  và biết diện tích tam giác A′BC bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ?


A.8


B. 83

C. 833

D. 163

Câu 45 :

Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′, cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A. a338

B. 3a334

C. 3a338

D. a334

Câu 46 :
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B′.EAF và V2  là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Khi đó V1V2 có giá trị bằng

A. 15

B. 14

C. 16

D. 18

Câu 47 :

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a, và A'A=A'B=A'C=a712 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a là:

A. a38

B. a338

C. 3a338

D. a334

Câu 48 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a;BAC^=1200 và AB′ vuông góc với (A'B'C') . Mặt phẳng (AA'C') tạo với mặt phẳng (A'B'C') một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A. a333

B. 8a33

C. a338

D. a332

Câu 49 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C trên (ABB′A′) là tâm của hình bình hành ABB′A′. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. a34

B. a322

C. a324

D. a32

Câu 50 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3,AD=7. Hai mặt bên (ABB'A')  và (ADD'A')  lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

A. V=3

B. V=2

C. V=4

D. V=8

Câu 51 :

Cho hình lăng trụ xiên ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C′ trên (ABC) là O. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC′ là a và 2 mặt bên (ACC′A′) và (BCC′B′) hợp với nhau góc 900.

A. a324

B. 3a328

C. 9a328

D. 27a328

Câu 52 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a , mặt bên ABB′A′ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB′ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?

A. V1=a348,V2=11a324

B. V1=a324,V2=11a348

C. V1=a348,V2=11a348

D. V1=a324,V2=5a324

Câu 53 :

Cho đa diện ABCDEF có AD,BE,CF đôi một song song. AD⊥(ABC), AD+BE+CF=5, diện tích tam giác ABC bằng 10. Thể tích đa diện ABCDEF bằng

Media VietJack


A.50


B. 152

C. 503

D. 154

Câu 54 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'  có thể tích bằng V. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD,A'B'C'D',ABB'A',BCC'B',CDD'C',DAA'D'. Thể tích khối đa diện có các đỉnh M,P,Q,E,F,N bằng:

A. V4

B. V2

C. V6

D. V3

Câu 55 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′có AB=a, đường thẳng A′B tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. 3a32

B. a364

C. 3a34

D. a334

Câu 56 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA và P,Q,R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB′A′, BCC′B′, CAA′C′. Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng:

Media VietJack


A.42



B.14


C.18

D.21

Câu 57 :

Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 58 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD⋅A′B′C′D′ có M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C′D′,DD′ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144 , thể tích khối tứ diện AMNP bằng
Media VietJack


A. 15



B. 18


C. 20

D. 24

Câu 59 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh BC=2a  và ∠ABC=600. Biết tứ giác BCC′B′ là hình thoi có ∠B'BC  nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với (ABC) góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng:

A. 7a37

B. 37a37

C. 67a37

D. 7a321

Câu 60 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB′ sao cho MB=2MB'. Mặt phẳng α đi qua M và vuông góc với AC′ cắt các cạnh DD′, DC, BC lần lượt tại N, P, Q. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện CPQMNC′.Tính tỉ số V1V

A. 31162

B. 35162

C. 34162

D, 13162

Câu 61 :

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông, BD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 63 a3.

B. 239a3.

C. 23a3.

D. 233a3.

Câu 62 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy AB=8, cạnh bên bằng 6 (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của cạnh A′C′. Khoảng cách từ B′ đến mặt phẳng (ABM) bằng bao nhiêu?

Media VietJack

Câu 63 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho DP=14DD'.  Mặt phẳng (AMP) cắt CC′ tại N. Thể tích khối đa diện  AMNPBCD bằng

Media VietJack

A. V=2a3.

B. V=3a3.

C. V=11a33.

D. V=9a34.

Câu 64 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a.. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC′)  và (AB′C′) bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng
Media VietJack

A. a33.

B. a36.

C. a32.

D. 3a33.

Câu 65 :

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của B′C′ và C′D′. Mặt phẳng (AEF) chia hình hộp thành hai hình đa diện (H) và (H′) trong đó (H) là hình đa diện chứa đỉnh A′. Tính tỉ số thể tích đa diện (H) và thể tích hình đa diện (H′).

A. 2547

B. 2572

C. 4725

D. 7247

Câu 66 :
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là đều cạnh AB=2a2. Biết AC'=8a  và tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối đa diện ABCC′B′ bằng

A. 8a333.

B. 8a363.

C. 16a333.

D. 16a363.

Câu 67 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. Các mặt phẳng (ABC′) và (A′B′C) chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu H1, H2 lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên. Giá trị của VH1VH2 bằng


A.4



B.2


C.5

D.3

Câu 68 :

Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ABC)

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247