Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B′.EAF và V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Khi đó

* Hướng dẫn giải

Gọi thể tích ABC.A′B′C′ là V.

Gọi M là trung điểm của B′C′ ta có:\[{S_{{\rm{\Delta }}AEF}} = \frac{1}{2}{S_{AA'MF}}\]

\[ \Rightarrow {V_{B'.AEF}} = \frac{1}{2}{V_{B'.AA'MF}}\]

Mà\[{V_{B'.AA'MF}} = \frac{2}{3}{V_{ABF.A'B'M}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}V = \frac{1}{3}V\]

\[ \Rightarrow {V_{B'.AEF}} = \frac{1}{2}{V_{B'.AA'MF}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{3}V = \frac{1}{6}V\]

Vậy\[\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{1}{6}\]

Đáp án cần chọn là: C