Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

Áp dụng các công thức trong tứ diện đều cạnh aa

Bán kính mặt cầu nội tiếp\[r = \frac{{a\sqrt 6 }}{{12}} = 1 \Rightarrow a = 2\sqrt 6 \]

Thể tích tứ diện đều đó là \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} = 8\sqrt 3 \]