Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện !!

Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện !!

Câu 1 : Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó:

A.đi qua các đỉnh của đa diện    

B.tiếp xúc với các mặt của đa diện

C.tiếp xúc với các cạnh của đa diện

D.đi qua trung điểm các cạnh của đa diện

Câu 2 : Trục đa giác đáy là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại:

A.đỉnh đa giác đáy         

B.trực tâm đa giác đáy

C.trọng tâm đa giác đáy 

D.tâm đường tròn đáy

Câu 3 : Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng là:

A.đường trung trực của đoạn thẳng                   

B.trung điểm của đoạn thẳng

C.mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

D.đường tròn đường kính là đoạn thẳng đó

Câu 4 : Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

A.hình hộp chữ nhật      

B.hình lập phương         

C.hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều     

D.hình chóp có đáy là hình thoi

Câu 5 : Số mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:

A.0      

B.1     

C.2     

D.4 

Câu 6 : Hình chóp nào sau đây luôn nội tiếp được mặt cầu?

A.hình chóp tam giác     

B.hình chóp tứ giác        

C.hình chóp ngũ giác     

D.hình chóp lục giác

Câu 8 : Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều nằm ở đâu?

A.trung điểm đoạn nối đỉnh với tâm đáy           

B.tâm đáy

C.điểm nằm trên đoạn nối đỉnh với tâm đáy      

D.đỉnh hình chóp

Câu 9 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên b. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

A.\[\frac{{{b^2}}}{{2\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} }}\]

b. \[\frac{{{b^2}}}{{\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} }}\]

c. \[\frac{{{b^2}}}{{2\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} }}\]

d. \[\frac{{2{b^2}}}{{\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} }}\]

Câu 10 : Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là:

A.\[R = \sqrt {{r^2} + \frac{{{h^2}}}{4}} \]

b. \[R = \sqrt {{r^2} + \frac{{{h^2}}}{2}} \]

c. \[R = \sqrt {{r^2} - \frac{{{h^2}}}{4}} \]

d. \[R = {r^2} + \frac{{{h^2}}}{4}\]

Câu 11 : Công thức tính diện tích mặt cầu là:

A.\[S = \pi {R^2}\]

b. \[S = 4\pi {R^2}\]

c. \[S = 2\pi {R^2}\]

d. \[\frac{4}{3}\pi {R^2}\]

Câu 12 : Khối cầu thể tích V thì bán kính là:

A.\[R = \frac{{3V}}{{4\pi }}\]

b. \[R = \sqrt {\frac{{3V}}{{4\pi }}} \]

c. \[R = \frac{1}{2}.\sqrt[3]{{\frac{{3V}}{\pi }}}\]

d. \[R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}}\]

Câu 14 : Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)  và có SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :

A.\[\frac{{2(a + b + c)}}{3}\]

b. \[2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]

c. \[\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]

d. \[\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]

Câu 16 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

A.\[\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\]

B. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\]

C. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]

D. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{8}\]

Câu 21 : Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó

A.\[S = 4\pi {a^2}\]

B. \[S = \pi {a^2}\]

C. \[S = \frac{1}{3}\pi {a^2}\]

D. \[S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\]

Câu 25 : Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng

A.\[144\pi \]

B. \[36\pi \]

C. \[288\pi \]

D. \[48\pi \]

Câu 26 : Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là:

A.\[\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\]

B. \[4\pi {a^2}\]

C. \[\frac{1}{3}{a^3}\]

D. \[{a^2}\]

Câu 30 : Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 3, AC = 4, BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

A.\[\frac{{7\sqrt[{}]{{21}}\pi }}{2}\]

B. \[\frac{{4\sqrt {17} \pi }}{3}\]

C. \[\frac{{29\sqrt[{}]{{29}}\pi }}{6}\]

D. \[\frac{{20\sqrt[{}]{5}\pi }}{3}\]

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247