Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \[{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.
A.\[{(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]
B. \[{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]
C. \[{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]
D. \[{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Bước 1: Gọi (S′) là mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.
(S) có tâm I(−1;1;2) và R=2
Bước 2: Tìm J là điểm đối xứng của tâm mặt cầu (S) qua Oz.
Lấy đối xứng điểm I qua trục Oz ta được J(1;−1;2).
Bước 3: Tìm mặt cầu (S′)
(S′) có tâm J và bán kính R có phương trình là: \[{(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!
Số câu hỏi: 23
Copyright © 2021 HOCTAP247