Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0\] và đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = z\;\]. Mặt phẳng (P) vuông góc với Δ và tiếp xúc với (S) có phương trình là
A.\[2x - 2y + z - 2 = 0\] và\[2x - 2y + z + 16 = 0\]
B. \[2x - 2y + z + 2 = 0\] và\[2x - 2y + z - 16 = 0\]
C. \[2x - 2y - 3\sqrt 8 + 6 = 0\] và\[2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\]
D. \[2x - 2y + 3\sqrt 8 - 6 = 0\] và\[2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Tâm mặt cầu I(1;−2;1), bán kính R=3.
Mặt phẳng (P) vuông góc với \[{\rm{\Delta }}\] có phương trình dạng\[2{\rm{x}} - 2y + z + D = 0\]
Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu nên\[d(I,(P)) = R \Rightarrow |D - 7| = 9 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{D = - 2}\\{D = 16}\end{array}} \right.\]
Phương trình (P) là\[2x - 2y + z - 2 = 0;2x - 2y + z + 16 = 0\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!
Số câu hỏi: 23
Copyright © 2021 HOCTAP247