Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

* Hướng dẫn giải

A,B thuộc (P) nên ta có hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3a + 2b + c - 27 = 0}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}\end{array}} \right.\)

(P) vuông góc với (Q) nên ta có điều kiện\[3a + b + c = 0\]

Giải hệ\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3a + 2b + c - 27 = 0}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}\\{3a + b + c = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 6}\\{b = 27}\\{c = - 45}\end{array}} \right.\)

 Suy ra S=−12.

Đáp án cần chọn là: D