My responsibility is to wash dishes and the garbage.

B

Kiến thức về cụm động từ
A. take off sth (phr.v): cởi, tháo ra (đồ đạc, quần áo,…); cất cánh; khởi sắc…
B. take out sth (phr.v): nhổ (cỏ cây, răng…); đổ, vứt (rác)
C. take care of sb/sth (phr.v): chăm sóc cho ai/cái gì
D. take over sth (phr.v): đảm nhiệm (thay thế vị trí ai đó), kiểm soát (một công ty, doanh nghiệp,…); chinh phục (= conquer)
→ dựa vào ngữ nghĩa của câu chọn B.
Tạm dịch: Trách nhiệm của tôi là phải rửa bát và đi đổ rác.