Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0

Đáp án A

Diện tích thiết diện là diện tích tam giác đều có cạnh \(x\sqrt 2 \).

Ta có: \(S\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x\sqrt 2 } \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Thể tích vật thể là: \(V = \int\limits_0^{2\sqrt 3 } {S\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int\limits_0^{2\sqrt 3 } {\frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{2}dx} = \left. {\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^{2\sqrt 3 } = 12\).