Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x+1/3=y-1/2=z-2/-1

Đáp án B

\({d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) có PTTS là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 1 - t\end{array} \right.\)

Gọi giao điểm của \(\Delta \) và \({d_2}\) là \(B\left( {1 - t;1 + 2t; - 1 - t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - t;2t - 1; - t - 4} \right)\)

Đường thẳng \(\Delta \bot {{\rm{d}}_1} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = 0 \Rightarrow - t.3 + \left( {2t - 1} \right).2 + \left( { - t - 4} \right)\left( { - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3; - 3} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng \(\Delta \).

Phương trình: \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\).