Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An

Đáp án B

Thể tích mũ là V, thể tích khối trụ bán kính đáy bằng \(OA = 10cm\) và đường cao \[{\rm{OO'}}\] là \({V_1}\).

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi AB và 2 trục tọa độ quanh trục Oy là \({V_2}\).

Thế thì \(V = {V_1} + {V_2}\), trong đó \({V_1} = {5.10^2}\pi = 500\pi \).

Parabol có đỉnh A nên \(\left( P \right):y = a{\left( {x - 10} \right)^2},{\rm{ }}\left( P \right)\) đi qua B nên \(a = 0,2\) suy ra \(\left( P \right):y = 0,2{\left( {x - 10} \right)^2}\).

Vậy \(x = 10 - \sqrt {5y} \Rightarrow {V_2} = \pi \int\limits_0^{20} {{{\left( {10 - \sqrt {5y} } \right)}^2}dy} = \frac{{1000}}{3}\). Suy ra \(V = \frac{{2500}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).