Cho loga(x)=1/2 và logb(x)=1/3 với x>0 và a,b là các số thực dương lớn hơn 1

Câu hỏi :

Cho \[{\log _a}x = \frac{1}{2}\] \[{\log _b}x = \frac{1}{3}\] với \[x > 0\] \[a,{\rm{ }}b{\rm{ }}\] là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức \[P = {\log _{ab}}x.\]

A. \[\frac{6}{5}.\]    

B. \[\frac{1}{5}.\]      

C. \[\frac{5}{6}.\]     

D. \[\frac{1}{6}.\]

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có \[P = {\log _{ab}}x = \frac{1}{{{{\log }_x}\left( {ab} \right)}} = \frac{1}{{{{\log }_x}a + {{\log }_x}b}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_x}a}} + \frac{1}{{{{\log }_x}b}}}} = \frac{1}{5}.\]

Copyright © 2021 HOCTAP247