Giải phương trình 2^(x^2-1)= căn bậc bốn của (2^10)

Câu hỏi :

Giải phương trình \[{2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}.\]

A. \[x = \pm \frac{{\sqrt {35} }}{5}.\]        

B. \[x = \pm \frac{{\sqrt {14} }}{2}.\]      

C. \[x = \pm \frac{{\sqrt {35} }}{{10}}.\]         

D. \[x = \pm \frac{{\sqrt {14} }}{4}.\]

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có \[{2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}} = {2^{\frac{{10}}{4}}} \Rightarrow {x^2} - 1 = \frac{{10}}{4} \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt {14} }}{2}\] thỏa mãn (*).

Copyright © 2021 HOCTAP247