Cho các hàm số y=loga(x) và y=logb(x) có đồ thị như hình vẽ.

Đáp án C

Ta có \[\begin{array}{l}C\left( {5;{{\log }_b}5} \right),B\left( {5;{{\log }_a}5} \right),A\left( {5;0} \right);\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {BA} \Rightarrow {\log _a}5 - {\log _b}5 = 2\left( { - {{\log }_a}5} \right)\\ \Rightarrow 3{\log _a}5 = {\log _b}5 \Rightarrow \frac{3}{{{{\log }_5}a}} = \frac{1}{{{{\log }_5}b}} \Rightarrow {\log _5}a = 3{\log _5}b = {\log _5}{b^3} \Rightarrow a = {b^3}.\end{array}\]