Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Hàm số bậc hai !! Cho phương trình của (P): y=ax^2+bx+c (a#0) biết rằng hàm...

Cho phương trình của (P): y=ax^2+bx+c (a#0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất

Khác -

Giải toán 5 Ôn tập và bổ sung về giải toán tiếp theo !!

Giải VBT Toán 5 Bài 71: Luyện tập !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Unit 9 Vocabulary and Grammar có đáp án !!

Khoa học 4 Bài 12: Phòng một số bệnh do thiếu chất dinh dưỡng !!

Khoa học 4 Bài 18 - 19: Ôn tập: Con người và sức khỏe !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 mới Unit 6 Writing có đáp án !!

VBT Tự nhiên và Xã hội 3 Bài 46: Khả năng kì diệu của lá cây !!

Bộ câu hỏi Nhanh như chớp !!

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 2 (Có đáp án)

Trắc nghiệm ngữ pháp Tiếng Anh tìm lỗi sai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 3 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 4 (Có đáp án)

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 2

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 3

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 4

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 5

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 6

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 7

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 8

Đề thi nghề tin học THPT mã số 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 2

Câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh phần 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 3

Câu hỏi :

Cho phương trình của (P): $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) Tính tổng $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{29}{16}$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{48}{29}$

D. $[\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} = 5 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{209}{16} \end{matrix}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy rằng đồ thị của (P) có đỉnh đặt trên đường thẳng y = 1 và hệ số m < 0..
Do đó, phương trình của (P) có dạng

y = m {(x - u)}^{2} + 1 (m < 0)

(P) đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) nên có hệ phương trình

\{\begin{matrix} m {(2 - u)}^{2} + 1 = 0 \\ m {(- 2 - u)}^{2} + 1 = - 8 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} m = - \frac{1}{{(2 - u)}^{2}} \\ m = - \frac{9}{{(- 2 - u)}^{2}} \end{matrix} \Rightarrow \Rightarrow - \frac{1}{{(2 - u)}^{2}} = - \frac{9}{{(- 2 - u)}^{2}}

\Rightarrow {(u + 2)}^{2} = 9 {(2 - u)}^{2} \Leftrightarrow 8 u^{2} - 40 u + 32 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} u = 1 \\ u = 4 \end{matrix}

\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} u = 1 \\ m = - 1 (t m) \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} u = 4 \\ m = - \frac{1}{4} (t m) \end{matrix} \end{matrix}

Từ đây có hai phương trình (P) thỏa mãn là

y = - x^{2} + 2 x, y = - \frac{1}{4} x^{2} + 2 x - 3

Suy ra

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 5

hoặc

a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{209}{16}

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Hàm số bậc hai !!

Số câu hỏi: 54

Cho phương trình của (P): y=ax^2+bx+c (a#0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất

Câu hỏi :