Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=x^2-2x+m-1 cắt trục hoành tại hai

Xét phương trình hoành độ giao điểm $x^2-2x+m-1=0\left(\ast \right)$

Để đồ thị hàm số $y=x^2-2x+m-1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.