Tập nghiệm của phương trình 2log4(x)-log1/2(x-1) =1 là

Đáp án C

Điều kiện \(x > 1\) (*). Phương trình \( \Leftrightarrow 2{\log _{{2^2}}}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow 2.\frac{1}{2}{\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1 \Leftrightarrow {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow x = 2\) thỏa mãn (*)