Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình

Đáp án A

Ta có \({z^4} - 5{z^2} - 36 = 0 \Leftrightarrow \left( {{z^2} + 4} \right)\left( {{z^2} - 9} \right) = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z^2} = - 4 = 4{i^2}}\\{{z^2} = 9}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = \pm 2i}\\{z = \pm 3}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + \left| {{z_3}} \right| + \left| {{z_4}} \right| = \left| {2i} \right| + \left| { - 2i} \right| + 3 + 3 = 2 + 2 + 6 = 10.\)